La rappresentazione digitale dei dati

rappresentazione digitaleOltre al sistema decimale che fin da bambini siamo abituati a usare per contare, e il sistema binario che il computer usa per elaborare le informazioni sotto forma di dati numerici, esistono numerosi altri modi per contare, e alcuni di essi fanno parte della nostra vita quotidiana:

  • Nella misurazione del tempo, per i minuti e i secondi usiamo il sistema sessagesimale, cioè in base 60 (che risale ai tempi antichissimi dei Sumeri, 4000 anni prima di Cristo). Infatti quando contiamo i minuti di un’ora, o i secondi di un minuto, partiamo da zero, arriviamo fino a 59 e poi ricominciamo da zero.Lo stesso si verifica per il sistema che misura gli angoli.
  • Nel contare le ore del giorno, analogamente, usiamo un sistema in base 24. Nei Paesi anglosassoni invece si usa in base 12, specificando inoltre se le ore siano am (cioè antimeridiane) oppure pm (cioè pomeridiane).
  • I numeri romani erano usati prima che in Occidente si adottasse la numerazione di origine araba che oggi ci è più familiare. Essi erano basati su un sistema radicalmente diverso del sistema decimale. In particolare, il sistema dei numeri romani non è posizionale diversamente dal sistema decimale (o da quello binario) cioè il valore delle cifre non è determinato univocamente dalla loro posizione all’interno di un numero. Si pensi ai numeri XIV e VII: entrambi sono di tre cifre e hanno come seconda cifra l’unità I: il significato di questa cifra è però diverso e del tutto opposto nei due casi.
  • Nell’informatica oltre a sistema binario si usa anche un sistema posizionale in base 16 chiamato sistema esadecimale. In questo sistema si usano sedici cifre: le dieci del sistema decimale più le prime sei lettere dell’alfabeto (con A=10, B=11, C=12 D=13, E=14, F=15). Rispetto al sistema decimale questo sistema permette di scrivere i numeri in modo più compatto: per esempio 1000 diventa 3E8, 10000 diventa 2710 e 100000 diventa 186A0. Ovvero ogni cifra di un numero esadecimale rappresenta il coefficiente di una potenza di 16

Ecco come operare per trasformare il numero esadecimale 3E8 in numero decimale:

3E8 = 3×16^2+14×16^1+8×16^0 = 768 + 224 + 8 = 1.000 (in base 10)